booth算法原理(如何清晰理解布斯算法Boothalgorithm的原理)

booth算法原理(如何清晰理解布斯算法Boothalgorithm的原理)，本文通过网络平台数据整理了booth算法原理(如何清晰理解布斯算法Boothalgorithm的原理)的相关信息，详细内容请看下文。

大家好，今天来为大家解答booth算法原理这个问题的一些问题点，包括如何清晰理解布斯算法Boothalgorithm的原理也一样很多人还不知道，因此呢，今天就来为大家分析分析，现在让我们一起来看看吧！如果解决了您的问题，还望您关注下本站哦，谢谢~

本文目录

1. 如何清晰理解布斯算法Boothalgorithm的原理
2. 分数相乘的booth算法怎么算

如何清晰理解布斯算法Boothalgorithm的原理

比较好的带符号数乘法的方法是布斯(Booth)算法。

它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。

Booth算法对乘数从低位开始判断，根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作。

分数相乘的booth算法怎么算

比较好的带符号数乘法的方法是布斯(Booth)算法.它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积.Booth算法对乘数从低位开始判断,根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作.判断的两个数据位为当前位及其右边的位(初始时需要增加一个辅助位0),移位操作是向右移动.在上例中,第一次判断被乘数0110中的最低位0以及右边的位(辅助位0),得00；所以只进行移位操作；第二次判断0110中的低两位,得10,所以作减法操作并移位,这个减法操作相当于减去2a的值；第三次判断被乘数的中间两位,得11,于是只作移位操作；第四次判断0110中的最高两位,得01,于是作加法操作和移位,这个加法相当于加上8a的值,因为a的值已经左移了三次.一般而言,设y=y0,yly2…yn为被乘数,x为乘数,yi是a中的第i位(当前位).根据yj与yi+1的值,Booth算法表示如下表所示,其操作流程如下图所示.在Booth算法中,操作的方式取决于表达式(yi+1-yi)的值,这个表达式的值所代表的操作为：0无操作+1加x-1减xBooth算法操作表示yiyi+1操作说明00无处于0串中,不需要操作01加x1串的结尾10减x1串的开始11无处于1串中,不需要操作乘法过程中,被乘数相对于乘积的左移操作可表示为乘以2,每次循环中的运算可表示为对于x(yi+1-yi)2^31-i项的加法运算(i=3l,30,…,1,0).这样,Booth算法所计算的结果可表示为：x×(0-y31)×2^0+x×(y31-y30)×2^1+x×(y30-y29)×2^2…[1]+x×(y1-y0)×2^31=x×(-y0×231+y1×2^30+y2×2^29+y31×2^0)=x×y例：用Booth算法计算2×(-3).[2]补=0010,[-3]补=1101,在乘法开始之前,R0和R1中的初始值为0000和1101,R2中的值为0010.在乘法的第一个循环中,判断R1的最低位和辅助位为10,所以进入步骤1c,将R0的值减去R2的值,结果1110送人R0,然后进入第二步,将R0和Rl右移一位,R0和R1的结果为11110110,辅助位为l.在第二个循环中,首先判断Rl的最低位和辅助位为0l,所以进入步骤1b,作加法,R0+R2=1111+0010,结果0001送入R0,这时R0R1的内容为00010110,在第二步右移后变为00001011,辅助位为0.在第三次循环中,判断位为10,进入步骤lc,R0减去R2,结果1110送入R0,R1不变；步骤2移位后R0和R1的内容为111101011,辅助位为1.第四次循环时,因两个判断位为11,所以不作加减运算,向右移位后的结果为11111010,这就是运算结果(—6).这个乘法的过程描述如下表所示,表中乘积一栏表示的是R0、R1的内容以及一个辅助位P,黑体字表示对两个判断位的判断.用Booth补码一位乘法计算2×(-3)的过程循环步骤乘积（R0,R1,P）0初始值000011010第一次循环1c：减00101110110102：右移1位111101101第二次循环1b：加00100001011012：右移1位000010110第三次循环1c：减00101110101102：右移1位111101011第四次循环1a：无操作1111010112：右移1位1111101014．补码两位乘补码两位乘运算规则是根据补码一位乘的规则,把比较yiyi+1的状态应执行的操作和比较yi-1yi的状态应执行的操作合并成一步,便可得出补码两位乘的运算方法.补码两位乘法运算规则如下判断位yi-1yiyi+1操作内容000[zi+1]补=2-2[zi]补001[zi+1]补=2-2{[zi]补+[x]补}010[zi+1]补=2-2{[zi]补+[x]补}011[zi+1]补=2-2{[zi]补+2[x]补}100[zi+1]补=2-2{[zi]补+2[-x]补}101[zi+1]补=2-2{[zi]补+[-x]补}110[zi+1]补=2-2{[zi]补+-x}补}111[zi+1]补=2-2[zi]补由上表可见,操作中出现加2[x]补和加2[-x]补,故除右移两位的操作外,还有被乘数左移一位的操作；而加2[x]补和加2[-x]补,都可能因溢出而侵占双符号位,故部分积和被乘数采用三位符号位.例：[x]补=0.0101,[y]补=1.0101求：[x?y]补.求解过程如下表所示.其中乘数取两位符号位即11.0101,[-x]补=1.1011取三符号位为111.1011.部分积乘数说明000.0000+000.01011101010判断位为010,加[x]补000.0101000.0001+000.01010111010→2位判断位为010,加[x]补000.0110000.0001+111.1011011001110→2位判断位为110,加[-x]补111.11001001最后一步不移位,得[x?y]补故[x?y]补=1.11001001可见,与补码一位乘相比,补码两位乘的部分积多取一位符号位（共3位）,乘数也多取一位符号位（共2位）,这是由于乘数每次右移2位,且用3位判断,故采用双符号位更便于硬件实现.可见,当乘数数值位为偶数时,乘数取2位符号位,共需作n/2次移位,最多作n/2+1次加法,最后一步不移位；当n为奇数时,可补0变为偶数位,以简化逻辑操作.也可对乘数取1位符号位,此时共作n/2+1次加法和n/2+1次移位（最后一步移一位）.对于整数补码乘法,其过程与小数乘法完全相同.为了区别于小数乘法,在书写上可将符号位和数值位中间的“.”改为“,”即可.再补充一道例子,增加一下理解.呵呵例1.37设被乘数M=0111（7）,乘数Q=0011（3）,相乘过程如下：(其中的①②……是我自己加上去的)AQQ-1①000000110初始值②100100110A=A-M③110010011右移（第1次循环）④111001001右移（第2次循环）⑤010101001A=A+M⑥001010100右移（第3次循环）⑦000101010右移（第4次循环）乘法运算结束后,所得结果共8位,A寄存器中是乘积的高位部分,Q寄存器中是乘积的低位部分,即乘积=0010101=(21)(十进制）例1.38设被乘数M=0111(7),乘数Q＝1101（－3）,相乘过程如下：AQQ－1000011010初始值100111010A＝A－M110011101右移（第1次循环）001111101A＝A＋M000111110右移（第2次循环）101011110A＝A－M110101111右移（第3次循环）111010111右移（第4次循环）乘积=11101011=(-21)(十进制)

如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。

以上就是小编今天整理的关于booth算法原理(如何清晰理解布斯算法Boothalgorithm的原理)这个话题的详细内容，更多相关信息请关注锦洛洛百科。

Tags： 算法  原理  如何  清晰  理解  

转载：感谢您对锦洛洛百科平台的认可，以及对我们原创作品以及文章的青睐，非常欢迎各位朋友分享到个人站长或者朋友圈，但转载请说明文章出处“来源演示站”。https://www.wovou.com/dzkj/227266.html

很赞哦！ ()